feat(cupang): 박스 계산 요약 — 자투리 혼합 박스 시각화

하단 "박스명별 합계" 표를 요약 카드로 교체.
- KPI 3개: 총 박스 / 제품별 박스 / 혼합 박스(자투리 N개)
- 제품별 카드: 몇 박스 + 자투리 몇 개(딱 맞으면 "딱 맞음")
- 자투리 혼합 박스: 박스 1개당 카드로 어떤 상품이 몇 개 들어가는지 표시.
  상자 SVG(뚜껑 열림·내용물 차오름), 채움률 바, 카드 등장 애니메이션.
  prefers-reduced-motion 에서는 애니메이션 비활성.

혼합 계산은 서버 _pack_leftovers: 박스 용량을 1 로 두고 제품 1개 =
1/units_per_box 부피로 환산, 같은 박스명끼리만 채운다. 부동소수 오차를
피하려고 Fraction 사용. 한 제품 자투리가 두 박스로 나뉘는 것은 허용해
박스 수가 최소가 되게 한다.

Co-Authored-By: Claude Opus 5 <noreply@anthropic.com>

app/modules/cupang/router.py

@@ -11,6 +11,7 @@ from __future__ import annotations
 
 import calendar as _calendar
 import json
+from fractions import Fraction
 from typing import Any
 
 from app.timezone import today_kst
@@ -656,14 +657,75 @@ async def box_calc_api(
             agg["required_boxes"] += calc["required_boxes"]
             agg["remainder_units"] += calc["remainder_units"]
 
+    mixes = _pack_leftovers(results)
+    grand_total = sum(r["full_boxes"] or 0 for r in results if r["configured"])
+    grand_total += sum(m["box_count"] for m in mixes)
+
     return JSONResponse(
         {
             "results": results,
             "totals": sorted(totals.values(), key=lambda t: t["box_name"]),
+            "mixes": mixes,
+            "grand_total_boxes": grand_total,
         }
     )
 
 
+def _pack_leftovers(results: list[dict[str, Any]]) -> list[dict[str, Any]]:
+    """제품별 자투리(remainder_units)를 같은 박스명끼리 모아 혼합 박스에 담는다.
+
+    - 한 박스의 용량을 1 로 두고, 제품 1개가 차지하는 부피를 1/units_per_box 로 본다.
+      (예: 쿠팡 2호 = 8개들이 → 1개 = 1/8 박스)
+    - 같은 박스명끼리만 섞는다. 서로 다른 입수량이 섞여도 부피 합으로 정확히 계산된다.
+    - 한 제품의 자투리가 두 박스에 나뉘어 담기는 것은 허용(그래야 박스 수가 최소).
+    - 오차 없이 계산하려고 float 대신 Fraction 을 쓴다.
+    """
+    groups: dict[str, list[dict[str, Any]]] = {}
+    for r in results:
+        if not r["configured"] or not r["remainder_units"]:
+            continue
+        groups.setdefault(r["box_name"], []).append(r)
+
+    out: list[dict[str, Any]] = []
+    for box_name in sorted(groups):
+        # 자투리가 많은 제품부터 담아 박스 안 품목 수를 줄인다.
+        items = sorted(groups[box_name], key=lambda r: -r["remainder_units"])
+        boxes: list[dict[str, Any]] = []
+        cur: list[dict[str, Any]] = []
+        free = Fraction(1)
+
+        for r in items:
+            unit = Fraction(1, int(r["units_per_box"]))
+            left = int(r["remainder_units"])
+            while left > 0:
+                take = min(left, int(free / unit))
+                if take == 0:  # 남은 자리 없음 → 새 박스
+                    boxes.append({"items": cur, "fill_percent": float(round((1 - free) * 100, 1))})
+                    cur, free = [], Fraction(1)
+                    continue
+                cur.append(
+                    {
+                        "product_code": r["product_code"],
+                        "product_name": r["product_name"],
+                        "quantity": take,
+                    }
+                )
+                free -= unit * take
+                left -= take
+        if cur:
+            boxes.append({"items": cur, "fill_percent": float(round((1 - free) * 100, 1))})
+
+        out.append(
+            {
+                "box_name": box_name,
+                "box_count": len(boxes),
+                "leftover_units": sum(int(r["remainder_units"]) for r in items),
+                "boxes": boxes,
+            }
+        )
+    return out
+
+
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 # 설정 — 제품명 카탈로그 관리 (itemcode_db 에서 등록)
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